第一部分 教育理论与实践
一、单项选择题
1.C2.A3.D4.D5.D
二、多项选择题
6.BCD7.BC
三、填空题
8.驯狮型、娱乐型、浪漫型
9.教育指导、思想教育观念、教育理论
10.生理发展、人格发展、个体与他人关系的社会性发展、认识的发展
四、简答题
11.教育就其定义来说，有广义和狭义之分。广义的教育泛指增进人们的知识、技能和身体健康，影响人们的思想观念的所有活动。广义的教育包括：家庭教育、社会教育和学校教育。狭义的教育主要指学校教育，是教育者根据一定的社会要求，有目的、有计划、有组织地对受教育者的身心施加影响，把们们培养成为一定社会或阶级所需要的人的活动。教育学是研究教育现象和教育问题，揭示教育规律的科学。
12.(1)教师是人类文化的传播者，在社会的发展和人类的延续中起桥梁与纽带作用。
(2)教师是人类灵魂的工程师，在塑造年轻一代的品格中起着关键性作用。
(3)教师是人的潜能的开发者，对个体发展起促进作用。
第二部分 数学专业基础知识
12.-1±2
三、计算题
13.解：因为当n=2时，6=22-1·(22-1)。所以6之后的下一个完全数就是当n取3时，23-1=7，7为质数，则23-1·(23-1)=28，28可以写为1+2+7+4+14，是一个完全数。
14.解：(1)当a=0时，已知方程为一元一次方程，解得x=12，符合条件;
(2)当a≠0时，已知方程为一元二次方程。
①若A中无元素，即方程无解，则此时方程判别式△<0，即16-8a<0，解得a>2;
②若A中只有一元素，即方程有两相等实根，则此时方程判别式△=0，即16-8a=0，解得a=2。
故综上所述，a的取值范围为{a|a=0或a≥2}。
四、应用题
15.解:(1)设游泳活动的总开支为y元,则由题意得:
y=48×8x×40+240x=24064x+x,(0
(2)由基本不等式得:y=24064x+x≥240×264x·x=3840，上式当且仅当x=8时取等号，且3840÷48=80。
答:购买8张游泳卡,可以每位同学交纳费用最少,最少费用为每人80元。
五、证明题
16.证明：(1)先取x=y=0，则2f(0)=f(0)，∴f(0)=0。
再取y=-x，则有f(x)+f(-x)=f(0)=0，即f(-x)=-f(x)。
∴f(x)为奇函数。
(2)任取-1
f(x1)-f(x2)=f(x1)+f(-x2)=fx1-x21-x1x2。
∵-1
∴|x1|<1,|x2|<1,|x1x2|<1,
∴x1x2<1,即1-x1x2>0。
又∵x1-x2>0,∴x1-x21-x1x2>0，x1-x2-(1-x1x2)=(x1-1)(x2+1)<0,
∴x1-x2<1-x1x2,x1-x21-x1x2<1。
∴0
∴f(x1)
六、数学作文
17.纲要：(1)数学素质是在热爱数学、欣赏数学的基础上产生的对数学的理解能力和应用能力;
(2)评价一个人的数学素质，不仅仅是从他数学考试成绩上推断，更重要的衡量标准应该是他是否能够在日常生活中准确、灵活地运用数学知识;
(3)真正的数学知识准确灵活的应用，需要有对数学的敏感性;
(4)要提高数学素质，绝不是多做题就可以解决的，更要有对数学的热爱。