第一部分 教育理论与实践
一、单项选择题(在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的代号填入题后括号内。本大题共5小题，每小题1分，共5分。)
1.( )是全部教育活动的主题和灵魂，是教育的最高理想。
A.教育方针 B.教育政策 C.教育目的 D.教育目标
2.学校教育在学生社会化中作用的实现，主要通过( )。
A.教师与学生的相互作用 B.严格要求 C.潜移默化 D.学生的主动学习
3.教学的中心任务是( )。
A.发展学生的智力 B.培养学生的思想品德
C.培养学生的个性心理 D.使学生掌握文化基础知识，形成基本技能、技巧
4.“十年树木，百年树人”这句话反映了教师劳动的( )。
A.连续性 B.创造性 C.主体性 D.长期性
5.教育者是教育过程中的基本要素之一，其基本特征是( )。
A.主体性、示范性和目的性 B.主体性、目的性和社会性
C.主体性、个体性和社会性 D.主体性、示范性和主动性
二、多项选择题(在每小题的五个备选答案中，选出二至五个正确的答案，并将正确答案的序号分别填在题干的括号内，多选、少选、错选均不得分。本大题共2小题，每小题2.5分，共5分。)
6.一般认为，动机具有以下几种功能( )。
A.选择功能 B.激活功能 C.指向功能 D.调节与维持功能 E.集中功能
7.根据心理学关于学习的定义，下列现象中属于学习的是( )。
A.每天早晨做广播体操 B.每天浏览报纸 C.幼儿初次上托儿所怕生人，时间长了就不怕了
D.成人用筷子吃饭 E.流水线上工作的工作的工人每天重复相同的动作
三、填空题(本大题共3小题，每空1分，共10分。)
8.著名教育学者哈格里夫斯在其《人际关系与教育》一书中把教师在教育中的角色分为三种类型：_____、_____和_____。
第二部分 数学专业基础知识
一、选择题(在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的代号填入题后括号内。本大题共7小题，每小题4分，共28分。)
1.下列算式中计算正确的是( )。(x≠0)
A.x+x=x2 B.x·x2=x3 C.x6÷x3=x2 D.2x+x=x3
2.如图,在四形ABCD中,∠1、∠2分别是∠BCD和∠BAD的邻补角,且∠B+∠ADC=140°,则有∠1+∠2=( )。
A.140° B.40° C.260° D.不能确定
3.在四川抗震救灾中，某抢险地段需实行爆破。操作人员点燃导火线后，要在炸药爆炸前跑到400米以外的安全区域。已知导火线的燃烧速度是1.2厘米/秒，操作人员跑步的速度是5米/秒。为了保证操作人员的安全，导火线的长度要超过( )。
A.66厘米 B.76厘米 C.86厘米 D.96厘米
4.已知集合A={-1,0,1}，给出下面五个关系式：
(1)AA;(2){0}∈A;(3)φA;(4){0,1}A;(5){2}A;
其中正确的个数为( )。
A.1 B.2 C.3 D.4
5.如图，两个同心圆，大圆的弦AB与小圆相切于点P，大圆的弦CD经过点P，且CD=13，PD=4，则两圆组成的圆环的面积是( )。
A.16π B.36π C.32π D.81π
6.若f(cos x)=cos 2x，则f(sin 15°)=( )。
A.-32 B.32 C.12 D.-12
7.某单位组织职工义务鲜血，在检验合格的人中，O型血8人，A型血7人，B型血5人，AB型血4人，现从四种血型的人中各选1人去献血，共有不同的选法( )。
A.16种 B.24种 C.1680种 D.1120种
二、填空题(本大题共6小题，每空1分，共8分。)
8.-5+2的相反数是___，绝对值是___，倒数是___。
9.已知f(x)=sin πx(x<0)
f(x-1)-1(x>0)，则f-116+f116的值为。
10.在三棱锥P-ABC中，∠ABC=90°，∠BAC=30°，BC=5，又PA=PB=PC=AC，则点P到平面ABC的距离是。
11.已知双曲线x2a2-y2b2=1(a>0,b>0)的左、右焦点分别为F1、F2，P是准线上一点，且PF1⊥PF2，|PF1|·|PF2 |=4ab，则双曲线的离心率是。
12.已知向量a=(1,2)，b=(-2,3),若ka+b与a-kb垂直，则实数k的值等于。
三、计算题(本大题共2小题，每小题4分，共8分。)
13.如果一个数字等于它的不包括自身的所有因数之和，那么这个数叫完全数。例如，6的不包括自身的所有因数为1，2，3。而且，6=1+2+3，所以6是完全数。大约2200年前，欧几里德提出：如果2n-1是质数，那么2n-1·(2n-1)是一个完全数。请你根据这个结论写出6之后的下一个完全数。
14.已知集合A是方程ax2-4x+2=0(a∈R,x∈R)的解集，若A中至多只有一个元素，求a的取值范围。
四、应用题(7分)
15.某游泳馆出售学生游泳卡，每张240元，使用规定：不记名，每卡每次只限1人，每天只限一次.某班有48名学生,老师打算组织同学们集体去游泳,且要求每位学生能游8次。在费用开支方面,除需购买x张游泳卡外,每天游泳还要包一辆汽车,无论乘坐多少名学生，每次包车费均为40元。
(1)试写出游泳活动总开支y元关于购买游泳卡张数x的函数解析式。
(2)试求出购买多少张游泳卡，可以使每位同学需要交纳的费用最少?最少需要交多少元?