第一部分 教育理论与实践
一、单项选择题(在每小题的四个备选答案中，选出一个符合题意的正确答案，并将其选项写在题干后的括号内。本大题共5小题，每小题1分，共5分)
1.包括组织教学—检查复习—讲授新教材—巩固新知识—布置课外作业环节的课的类型是()。
A.单一课 B.活动课 C.劳技课 D.综合课
2.标志着中国古代数学体系形成的著作是()。
A.《周髀算经》 B.《孙子算经》 C.《九章算术》 D.《几何原本》
3.教学评价的数量化原则主张评价应尽可能()。
A.定量 B.定性 C.定量与定性相结合 D.以上答案都不正确
4.我国中小学学生集体的基本组织形式是()。
A.班集体 B.学生会 C.少先队 D.共青团
5.中小学智育的根本任务是()。
A.传授知识 B.发展学生的智力 C.形成技能 D.培养个性
二、填空题(本大题共2小题，每空2分，共10分)
6.数学课程目标分为____、____、____、____四个维度。
7.“最近发展区”是指儿童的智力在教师指导下的____发展水平。
三、简答题(5分)
8.新课程为什么要提倡合作学习?
第二部分 数学专业基础知识
一、选择题(本大题共7小题，每小题2分，共14分)
1.下图一共有多少个小圆点?正确的算式是()。
A.3×4×3 B.4×4×3 C.3+3×4 D.3×(4+4)
2.下面的分数中，不是最简分数的是()。
A.2/5 B.24/36 C.9/7 D.12/19
3.某种服装原价为200元，连续两次涨价a%后，售价为242元，则a的值为()。
A.5 B.10 C.15 D.21
4.O1和O2的坐标分别为(-1，0)、(2，0)，⊙O1和⊙O2的半径分别是2、5，则这两圆的位置关系是()。
A.相离 B.相交 C.外切 D.内切
5.用每千克28元的咖啡糖3千克，每千克20元的奶糖2千克，每千克12元的花生糖5千克，混合成“利是”礼品糖后出售，则这种“利是”礼品糖平均每千克售价为()。
A.18元 B.18.4元 C.19.6元 D.20元
6.下列说法错误的是()。
A.绝对值最小的数是零 B.近似数0.5410的有效数字有三个 C.若a为非负实数，则a2=a D.若x=1，则x2-1x+1的值为零
7.火车票上的车次号有两个意义,一是数字越小表示车速越快,1～98次为特快列车,101～198次为直快列车,301～398次为普快列车,401～498次为普客列车;二是单数与双数表示不同的行驶方向,其中单数表示从北京开出,双数表示开往北京,根据以上规定,杭州开往北京的某一直快列车的车次号可能是()。
A.20 B.119 C.120 D.319
二、填空题(本大题共3小题，每空2分，共18分)
8.38=()∶()=()%=()(填小数)。
9.甲乙两地相距150千米，画在一幅地图上是3厘米，这幅地图的比例尺是();从这幅地图上量得乙丙两地的图上距离是5厘米，乙丙两地间的实际距离是()千米。
10.口袋里有大小相同的8个红球和4个黄球，从中任意摸出1个球，摸出红球的可能性是()，摸出黄球的可能性是()，摸出()球的可能性最大。
三、判断题(本大题共4小题，每小题2分，共8分)
11.甲数的13等于乙数的15，则甲乙两数的比是5∶3。()
12.圆柱的底面半径扩大5倍，高缩小5倍，圆柱的体积不变。()
13.小明和哥哥去年的年龄比是5∶8,今年他们的年龄之比不变。()
14.两个质数的和一定是合数。()
四、计算题(本大题共3小题，共13分)
15.28-[19.08+(3.2-0.299÷0.23)]×0.5
16.13-1-(2004-2)0+(-2)2×116+12-1
17.8.4加上一个数的40%等于12，求这个数。(用方程解)
五、操作题(2分)
18.用下面的线段作为一条边，A点为顶点，画一个高是2厘米的平行四边形。
六、应用题(本大题共3小题，共25分)
19.松鼠妈妈采松子，晴天每天可以采20个，雨天每天只能采12个。它一连几天采了112个松子，平均每天采14个。问这几天当中有几天有雨?
20.甲、乙两小学原有图书本数之比是7∶5，如果甲校赠给乙校750本，乙校又回赠给甲校100本，那么，甲、乙两校的图书本数之比变为3∶4。问甲、乙两校原有图书各多少本?
21.某制衣厂现有24名制作服装工人，每天都制作某种品牌衬衫和裤子，每人每天可制作衬衫3件或裤子5条。
(1)若该厂要求每天制作的衬衫和裤子数量相等，则应安排制作衬衫和裤子的各多少人?
(2)已知制作一件衬衫可获得利润30元，制作一条裤子可获得利润16元，若该厂要求每天获得利润不少于2100元，则至少需要安排多少名工人制作衬衫?
【参考答案】
第一部分 教育理论与实践
一、单项选择题
1.D2.C3.C4.A5.B
二、填空题
6.知识与技能数学思考解决问题情感与态度
7.潜在(或第二)
三、简答题
8.答：合作学习是指促进学生在一个小组中彼此互助，共同完成学习任务，并以小组总体表现为奖励依据的教学理论与策略体系。小组合作学习的优势有：(1)有利于增进学生之间的合作精神;(2)有利于激发学生的学习动机;(3)有利于建立和谐平等的师生关系;(4)有利于形成正确的评价，培养良好的品质;(5)有利于课程目标的实现。
第二部分 数学专业基础知识
一、选择题
1.B[解析]略
2.B[解析]2436可化简为23。
3.B[解析]200×(1+a%)2=242。
解得a=10。
另外本题采用代入法更为简便。
4.D[解析]两圆心的距离等于半径之差，故两圆内切。
5.B[解析]简单计算一下即可。
6.B[解析]B项的有效数字应为四位。
7.C[解析]首先由火车开往北京，判断应为双数;再由直快列车区间为101至198，故C正确。
二、填空题
8.3837.50.375[解析]略。
9.1∶5000000250[解析]比例尺应为3cm∶150km=1∶5000000，注意单位换算。
10.2313红[解析]摸到红球的可能性为812=23，摸到黄球的可能性为412=13。三、判断题
三、判断题
11.×[解析]甲乙的比应为3∶5。
12.×[解析]圆柱体的体积V=πr2h，依题意：v′=π·(5r)2·h5=5πr2h,因此，体积仍然是原体积的5倍。
13.×[解析]小明和哥哥的年龄是同时增长的，但是两人的年龄之比并不是固定比值。
14.×[解析]两个质数的和可能仍为质数。如：2+3=5。
四、计算题
15.解：原式=28-[19.08+(3.2-1.3)]×0.5
=28-20.98×0.5
=28-10.49
=17.51
16.解：原式=3-1+4×14+2+1=4+2
17.解：设这个数是x，由题意列方程：
8.4+40%x=12，
解得x=9。
五、操作题
18.略
六、应用题
19.解：松鼠采了：112÷14=8(天)。
假设这8天都是晴天，可以采到的松子是：20×8=160(个)
实际只采到112个，共少采松子：160-112=48(个)
每个下雨天就要少采：20-12=8(个)
所以有48÷8=6(天)是雨天。
答：这几天当中有6天有雨。
20.解：设甲校原有图书7x本，乙校原有图书5x本。由题意列方程:
(7x-750+100)∶(5x+750-100)=3∶4,
解得x=350。
350×7=2450(本)，350×5=1750(本)。
答：甲校原有图书2450本，乙校原有图书1750本。
21.解：(1)设应安排x名工人制作衬衫，依题意列方程：
3x=5(24-x)。
解得x=15。24-15=9(人)。
答：应安排15名工人制作衬衫，9名工人制作裤子。
(2)设应安排y名工人制作衬衫，依题意列方程
3×30y+5×16(24-y)≥2100。
解得y≥18。
答：至少应安排18名工人制作衬衫。