１１～２０各数的直观认识
· 直观认识“十”，初步认识10个一是1个十。
· 直观理解11～２０各数的意义。
· 认、读11～２０各数。
· 知道20以内数的顺序。
１１～２０各数的意义
· 从形象到抽象理解１１～２０各数的组成。
· 写１１～２０各数。
· 比较数的大小。
10加几和相应的减法
· 用对十几的认识思考计算方法。
· 通过计算加深对十几的认识。
11～20各数的意义是本单元的教学重点。这些数都是两位数，分别是1个十和几个一或2个十合成的数，学生理解这一点是有难度的。因此，教材先联系小棒直观表示这些数的含义，再利用计数器分析各个数的组成，形成数的概念。口算10加几和相应的减法，起深入理解数的意义的作用。
1.在摆小棒活动中初步认识“一”和“十”，初步体会十几和20。
第78页例题首先教学计数单位“十”，接着教学12的含义，然后教学其他十几的数和20。小棒是不可缺少的教具和学具。
（1） 10根小棒捆成一捆形象地展示了“一”和“十”的关系： 10个一是1个十。教材要求学生数数、捆捆、填填、读读，联系直观体会这个关系，包括什么是“1个一”、什么是“10个一”、什么是“1个十”以及为什么说“10个一是1个十”等内容。要让学生一边捆小棒一边说“10个一是1个十”，把动手、思考和表达有机地结合起来，并反复进行几次，逐渐建立“十”的概念。
（2） 十几都是1个“十”和若干个“一”合成的数。集中精力认识12，再向其他各数展开，是高效率的教学设计。“怎样摆12根小棒”是挑战性的问题，为了“看得很清楚”摆成1捆加2根。由于刚教学1捆是10根，学生手边有成捆的小棒，所以有条件这样摆。如果出现别的摆法，可以通过比较使其改变。只要体会到这样摆的特点和好处，就感受了12的意义。
（3） 向其他数展开分两个层次，先是其他十几的数，再是20。展开时的学习活动有“数一数”“认一认”和“摆一摆”。“数”要看着书上的图，其中的1捆不必数，它是10根。零散的小棒要数，再和10根合起来。“认”就是看小棒图下面的数，各个数里左边的“1”相对于1捆小棒，右边的“几”相对于几根小棒，这样的数读作十几。“摆”是再现十几的意义，不要看着书摆。可以教师说数，如13，学生摆1捆和3根小棒。经过多次数和摆，发现“1捆小棒”是十几的相同点，一根根小棒是不同点，概括地感受十几的意义。
教学20，先出现1捆和10根小棒图，再出现2捆小棒图，让学生经历得出20的过程。看着左边的图，学生会主动去数没有捆起来的小棒，于是产生认知矛盾——1捆和10根小棒合起来是多少？进而又想到办法——把10根小棒也捆成1捆。这样，就把左图变成了右图，得出了20。教材让学生根据图意填写（）个十是20，初步理解20的意义。
2.在“小棒表示的数算珠表示数写出数比较数的大小”的过程中初步认识数位，理解11～20各数的组成。
整数采用十进制计数法，计数单位、数位和位值都是计数法的要素，也是重要的基础知识。第80页例题在教学写数的时候，让学生初步体验数位和位值，进一步理解数的意义。计数器是根据十进制计数原理设计制作的教具，在它上面能表示数位，表达位值思想，能帮助学生在理解数的组成基础上写数和读数。
（1） 把小棒和计数器的杆对应，使小棒表示的数过渡到计数器的算珠表示的数。图中左边1捆小棒的下面是计数器的一根杆，1捆小棒表示1个十，在这根杆上拨1粒珠也表示1个十；右边的小棒下面是计数器的另一根杆，几根小棒表示几个一，在这根杆上拨几粒珠也表示几个一。把小棒表示的数过渡到计数器上，让学生体会计数器上的“个”和“十”的意思。尤其是11这个数，计数器的两根杆上都是1粒珠，它们分别表示1个十和1个一，有利于学生区分“个”和“十”，体会不同位上的数有不同的计数单位。
（2） 对照计数器的算珠写数，十位上1粒珠，在这一位上写“1”；个位上几粒珠，在这一位上写几。写的数是1个十和几个一合起来的十几。像这样教学写数，有利于学生进一步理解数的意义。教学20，让学生明白个位上是0。小棒图只有2捆，没有零散的小棒。所以，计数器的个位上不拨珠。写数时，十位上的2表示2个十，个位上写0表示这一位上“一个也没有”，突出了2个十是20。
（3） 实物图、算珠图和写出的数三者结合，理解数的组成，体会数的意义。在直观认识11~20各数的时候，对照小棒已经知道十几都是1个十和几个一合起来的数；在计数器表示数的时候，又把对十几的直观认识反映到算珠上；写数的时候，突出了先写十位上的1，表示1个十，再写个位上的几，表示几个一。以这些经验为基础，教材出现“1个十和几个一合起来是十几”的叙述，引导学生比较抽象地体会数的组成，从而深一步理解数的意义。例题把写出18和它的组成留给学生完成，再通过“想想做做”第1、4题的填空练习，帮助学生掌握这方面的知识。
（4） 11～20共十个数，例题里写了四个数，其余大部分都在“想想做做”第1、3题教学。20这个数既在例题教学，又在习题中反复练，因为它是认数的一个难点。第1题与第3题的思路是反向的，前一题观察算珠体会数的组成，写出相应的数，是形象到抽象的过程；后一题把数的组成用算珠表示，是抽象到形象的活动。目的是一致的，即帮助学生加强对数的意义的理解。
（5） 比较数的大小，是为了进一步体会数的意义。“想想做做”第6题里设计了十几的数和10相比、两个十几的数相比、十几的数和20相比，十几的数和一位数相比等各种情况。在比较时的思考可以是灵活多样的，如从1起逐个数数，11排在10的后面，所以11比10大。又如19只有1个十和9个一，不满2个十，所以19比20小。其实各种思考都没有离开数的组成，即使从小到大地数数，也在每次增加1个一。因此，教学比较数的大小时，要放手让学生独立思考，通过组织交流，引导他们从数的组成的角度去思考问题。
3.应用十几的数概念计算10加几和相应的减法。
例题示意图的盒子里有10个果冻，盒子外面有5个果冻，根据图意列出四个算式，分别是10和几相加与相应的减法。安排这些口算有两个目的：一是通过计算进一步理解十几；二是为教学进位加法作准备。
教材让学生写出这些题的得数，给他们利用数概念进行思考的机会。如10+5是1个十和5个一合起来，15-10是从1个十和5个一里去掉1个十。这样的思考先在图画直观的帮助下进行，再离开图画成为抽象的推理活动。
4.培养数感。
在认、读、写11～20各数的教学中安排了许多活动，在加强基础知识的同时发展数感。
（1） 抓抓、估估、数数。第79页第1题和第4题，通过操作和观察体验十几。抓一把小棒要先感觉一下再数，知道根数后再把小棒抓住，仔细体会手的感觉。类似地，要在观察中估计，数出草莓和伞的数量后再看图，体会怎样合理地估计。教学时不能疏忽第二次抓、第二次看，这是发展数感的最佳时机。
（2） 数数、看看、比比。第79页第6题分别数10张、20张纸，看看有多厚，让学生通过厚度体会张数。如果分别用手摸摸厚度并对两次的厚度进行比较，效果会更好。
（3） 排数序、找关系。第81页第5题在直线下面的框里填数，整理10～20的顺序。看着直线上的数思考18接近10还是20，并作出解释，感受数之间的相对关系。第83页第3题依据“大了”“小了”等信息调整思考，培养对数的大小关系的敏感程度，这是数感的表现。