《相遇问题》的说课
一、 说教材
1、教学内容：
本课题是“九年义务教育(人教版)”六年制小学数学第九册第二单元“相遇问题”第一课时的内容。
2、教材简析：
相遇问题是行程应用题的一部分。这部分内容是在学生掌握一个物体运动的有关速度、时间 和路程之间数量关系的基础上进行的。主要是研究两个物体在运动中速度、时间和路程之间的数量关系。这部分内容又是今后学习较复杂的行程问题及工程问题的基础。例如数学书58页-8题(长沙到广州的铁路长699千米，一列货车从长沙开往广州，每小实行69千米。这列货车开除后1小时，一列客车从广州开往长沙，每小时行71千米，再经过几小时两车相遇?)、58页-11题。同时，由于相遇问题中术语较多，如相向、相背、同时、相距，并且速度和的概念学生不易理解，此类题目的发展变化也比较多，因此也是应用题教学的难点。
3、教学目标：
(1)通过创设情境帮助学生理解有关相遇问题的术语：同时、两地、相向、速度和等，形成两个物体运动的空间观念。
(2)经历解决实际问题的过程，引导学生学会分析相遇问题中速度、时间、路程这三种量之间的关系，掌握相遇问题求路程的解题方法。
(3)经历比较、优化等学习过程，发展数学思维能力。感受数学问题的探索性，体验数学与生活的紧密联系。
(4)培养学生细致的审题习惯，提高学生分析问题和解决问题的能力。
二、学生分析：
这个年龄段的学生对空间感缺乏认知能力，所以首要解决的就是一些术语的理解，行程问题在生活中我们常遇到，却很少用专业的词语去表述所以我特意设置了真实场景、电脑演示、文具模拟帮助学生建立对于物体位置移动的空间想象感。
我班的大部分学生都属于龙洞本村的孩子，平时的家庭辅导仅仅限于检查作业是否完成。虽然三、四年级就开始对应用题的数量关系进行训练，不过一小半的学生仍然感到吃力，对于三步应用题经常会做却不会写数量关系，讲不清楚道理，学生的语言表达能力是比较差的，比较习惯寻找题目特点，套用相对应的方法。一部分学生能够利用分析法从具体问题出发，找到解题的方法，对于一部分学困生，抽象概括出性 速度和Χ时间=路程 这个公式是比较困难的，所以从复习、探讨问题到解决问题我的步子都比较小，多让学生讲解算式的含义，帮助学困生记忆、理解方法。
基于学生情况，我选择了例2“两个工程队合开一段地铁。同时各从一端开凿。甲队的进度12米/天，乙队的进度14米/天，经15天打通。这段地铁长多少米?”对“进度”是多角度的，理解差的可以看作是前进的速度，也可以看作工作效率。
练习的设置从基础题到提高题有一定的梯度，尽量照顾每一层次的学生。
三、说教法
教法：通过情景教学，创设最佳学习情景，充分发挥多媒体计算机辅助教学的优势，紧扣教学内容，科学直观地演示两个物体相对运动的情景，这样把数学问题转化成动态的数学模型展现出来。让学生自主提出问题探究，激发学生兴趣，激活思维，逐层推进，分散难点，增强感性认识，建立表象、抽象规律。
四、教学流程：
教学重点：掌握相遇问题求路程的算理和解答方法。
教学难点：正确理解“速度和”的含义。
教具准备：课件
学具准备：两块橡皮(或两只笔)
一、 创设情景、逐步感知
帮助学生理解相遇、相向、同时
师请两位学生从教室两头相向走—相遇—相背走到头，让学生围绕走的方向、走的结果、走的路程几个问题进行观察。两个学生走走停停，学生可以观察不同时间里的运动结果，走了的路程、还有多少路程。这段活动需要一些时间，但对整体认识行程问题有好处。
考虑学生的基础、教学目标，我对教材进行了重组。将准备题和例1合并，并为以后的工程问题做铺垫，特意设置了例2，修地铁。首先学生通过情境演示(两学生表演相遇)理解“相遇”、“相向”、“同时”，对相遇问题建立一个初步的直观的认识;再通过电脑课件的演示，加深“速度和”的理解，知道随着时间的变化，物体的位置将发生移动;最后学生可以利用简单的学具来模拟相遇过程。通过这3个过程在学生脑海中逐步建构物体移动的空间模型。
二、 探究问题、加深理解
(大屏幕出示：小强和小丽同时从甲乙两地相对走来，小强每分钟走100米，小丽每分钟走50米，4分钟后两人相遇。)
1、 根据这些信息，你想提点什么数学问题吗?
问题1小强和小丽一共走了多少米?
问题2：小强走了多少米?小丽走了多少米?
问题3：小强比小丽多走了多少米?
2、 通过问题2复习： 速度×时间=路程
3、 这节课重点来研究：小强和小丽一共走了多少米?理解 相距
(两地共有多少米? 甲乙两地有多少米? 甲乙两地相距多少米?)
4、 生上来板书：(1)100×4+50×4 (2)(100+50)×4
5、 反馈：板书算式。同学们对他们的解法有什么疑问就提出来?(每一步各表示什么?)
6、小结：(100+50)表示他们两个人1分钟走的米数，他们走了4分钟，就是4个150米。(课件演示)
速度和×时间=路程 (师板书数量关系，齐读)
7、再实践，同桌合作，用橡皮代替两人，演示相遇的过程。
学生可能会有个难点问题：为什么不列成(100+50)×(4+4)，如何处理，体现突破难点?
可以用课件演示大家走路花的时间是共同的4分钟，或者可以用这个例子来解决：上数学课，你一节课多少分钟?他一节课多少分钟?他两这节课多少分钟?那我们大家这节课上了多少分钟?
根据条件学生提出几种问题，这些问题也很好的将学过的知识过渡到要学的新知识;通过电脑演示分析过程，学生很容易知道“两人每分钟共行多少米?”，“经过4分，两人相遇”的条件，形象地揭示速度和、相遇时间、总路程之间的关系，加深学生对第二种解法的理解，也验证了学生的第二种解题思路，从而顺利突破了教学难点。
三、解决问题，概括方法
(大屏幕出示：两个工程队合作修一段地铁。同时各从一端开凿。甲队的进度12米/天，乙队的进度14米/天，经15天打通。这段地铁长多少米?)
先指导学生审题：进度可以理解前进的速度，那就是行程问题，“经过15天打通是什么意思?地铁的的长与进度有什么关系?地铁的长可以通过什么去求?还可以通过什么去求?”
1、能独立解决吗?
2、说说它们相同的地方?
(大屏幕出示刚才做过的两道题目)
3、小结
这个例题的设置使得本课更具有开放性，一是为工程问题打下了基础，也放开了学生的思维，避免应用题中经常出现的对号入座的现象，
三、 阶梯练习，扩展思维
1、学生汇报生活中类似问题。
2、基础练习(只列式，不计算)
(1)两列火车同时从甲乙两站相对开出，客车每小时行60千米，货车每小时行40千米，经过4小时两车相遇，甲乙两站相距多少千米?
(2)四(1)班为准备联欢会折纸花，男同学每小时折136朵纸花，女同学每小时折164朵纸花，他们共同折了2小时，一共折了多少多纸花?
(3)甲乙两个打字员合打一份文稿，甲每分钟打35个，乙 每分钟打40个，两人同时打15分钟完成任务。这份文稿一共有多少个字?
生独立解答，并说出算式的含义。
3、 扩展练习
最后，我们来表演一下相遇问题怎样?
(请两生上来，分别给他们一个速度70和80，老师手中拿时间4分钟)
第一种情况：同时出发，4分钟后相遇。求路程?
第二种情况：同时出发，4分钟后两人还相距200米。求路程?
第三种情况：同时出发，相遇后，两人擦肩而过，4分钟后两人还是相距200米。求路程?
4、提高练习
(大屏幕出示题目：小张和小李在环行操场跑步，两人同时从A点出发，反向而行。小张每秒跑4米，小李每秒跑6米，经过20秒在B点相遇。操场的跑道长多少米?)
如果时间不够，留带课后完成。
练习是课堂教学的重要组成部分，设计练习时，我对教材作了处理，力求形式多样，条件问题开放，满足不同层次的需求，引导学生从不同角度思考问题，留给学生思维的空间，启迪了学生的创新思维。本课基本练习，要求列式不计算，是希望将更多的时间放在对算式的理解上，将时间留给学生说算式的含义，列式的理由，说的形式由点带动面，即由好生带动差生，(差生可以仿造说)到同桌互说，借此进一步突破本课的重难点—— 求路程的算理和解题方法，逐步提高语言表达能力。